어떻게 하면 원리를 이해할 수 있을까?
이집트의 세소스트리스 파라오, 욕실의 타일, 디도 여왕, 크레이프와 샌드위치, 왕관, 축구공, 모래시계, 지하철 노선도 등이 어떻게 정사각형의 등장, 유클리드 기하학, π, 대칭축, 아르키메데스의 원리, 정다면체, 초점, 위상기하학과 연결될까?이 책은 필로와 할아버지가 나누는 17편의 수학 이야기로 이루어져 있다. 특히 수학 분야 중에서도 조금 더 어렵고 멀게 느껴지는 ‘기하학’ 분야를 주로 다루고 있다. 그러나 이 책을 읽으면 그야말로 우리와 더없이 가까운 분야가 바로 ‘기하학’이라는 사실을 새삼 깨닫게 된다.
이 책의 주인공은 열 살짜리, 초등학교 3학년쯤 되는 필로다. 필로가 누구보다 잘 따르는 이는 고등학교 수학선생님이셨던 할아버지다. 주인공 필로는 어떤 새로운 개념이 나와도 두려워하지 않고 오히려 할아버지가 가르쳐주는 지식을 최대한 이용해 무언가 수확을 얻어내려 한다. 둘레의 길이가 같을 때 넓은 땅을 차지하기 위해서는 직사각형, 정사각형, 원형 중 어떤 것을 선택해야 할까. 욕실에 타일을 깔 때, 어떤 형태를 어떻게 깔까. 바퀴는 어떻게 돌고, 정사각형은 어떤 사각형으로 어떻게 변신하는가. 똑같은 직사각형 도화지를 어떻게 말아야 더 많은 양을 담을 수 있는 원기둥이 될까. 축구공은 정이십면체에서 비롯되었다? 흥미로운 사실들을 일상생활에서 흔히 볼 수 있는 재료를 이용해 흥미진진한 실험으로 이어진다.그런데 주인공이 초등학생이라고 해서 여기서 다루는 수학을 만만히 볼 일은 아니다. 우리나라 교육과정으로는 중학교, 심지어는 고등학교에 가야 나오는 어려운 수학 개념들이 속출한다.그러나 할아버지의 설명은 어디까지나 아이의 눈높이에 맞춰져 있다. 모든 개념을 정색하고 본격적으로 가르치는 것이 아니라 기본 개념과 원리를 아이 스스로 이해하도록 하는 데 중점을 둔다. 또한 그런 수학의 원리는 책 속에 갇혀 있지 않고 실생활에서 자연스럽게 ‘나타난다’. 이때의 수학은 문제풀이에 목적이 있지 않고 아이에게 순수한 ‘발견’의 기쁨을 알게 해준다.
놀라운 수학적 발견들
수학의 가치가 복잡한 계산에 있지 않고, 원리의 이해와 논리적 사고력을 키우는 데 있다는 점은 누구나 안다. 방법을 모를 뿐이다. 그런 면에서 이 책은 어떻게 하면 아이들이 수학의 원리를 이해하고 ‘수학하는 즐거움’을 느낄 수 있는지에 대한 유용한 지침을 제공한다. 언뜻 어려워 보이는 수학 개념을 다루면서도 예로 드는 계산이나 논법은 사칙연산을 알고 상식적 수준의 이해만 있어도 될 만큼 쉽고 간단하며, 비슷한 개념을 다양하게 변주하여 설명하고 있어 수학의 묘미를 맛볼 수 있게 한다.예를 들어 로마 시인 베르길리우스의 〈아이네이스〉에 등장하는 디도 여왕 이야기에서 원의 특징을 설명하고 있다. 페니키아 공주였던 디도는 자기가 살던 튀로스에서 도망쳐
(Anna Cerasoli)
이탈리아의 고등학교 수학교사이다. 아이들이 쉽고 재미있게 수학의 개념을 이해할 수 있도록 여러 권의 수학 교양서를 썼다. 특히 우리나라에도 소개된「수의 모험(I magnifici dieci)」과 이 책「놀라운 수의 세계(La sorpresa dei numeri)」는 서로 짝을 이루는 책으로, 수학교사였다가 퇴직한 할아버지가 손자에게 들려주는 이야기를 통해 수학의 주요 개념을 흥미진진하게 전달하고 있다. 실생활에서 수학의 원리를 깨닫게 하는 책은 배우는 아이들은 물론 가르치는 선생님과 학부모 모두에게 유용한 길잡이가 되어줄 것이다.
1. 옛날 옛적에는 없었던 것_ 정사각형
2. 나는 정착한다, 그리고 채소밭을 가꾼다_ 기하학의 발명
3. 피타고라스학파 스누피_ 피타고라스 정리
4. 까다로운 완벽주의자 에우클레이데스_ 유클리드 기하학
5. 미스 루트2_ 무리수의 발견
6. 현명한 공주_ π
7. 바퀴 주식회사_ 바퀴의 활용
8. 크레이프, 샌드위치 그리고 알람브라 궁전의 장식들_ 대칭축
9. 쌍둥이, 형제, 사촌 그리고 친구_ 도형의 변신
10. 우주에 간 미스터 정사각형_ 페르마의 마지막 정리
11. 오렌지와 펭귄_ 구
12. 한 천재의 약점_ 아르키메데스의 원리
13. 위대한 다섯 가지_ 정다면체
14. 거울, 행성 그리고 혜성_ 초점
15. 런던에서 보내온 엽서_ 한붓그리기
16. 자도 컴퍼스도 없이_ 위상기하학
17. 신뢰의 문제_ 비유클리드 기하학